Formális koalíciót azonban a két párt nem köt, hanem a „confidence and supply" rendszer alapján működik majd együtt a londoni alsóházban. A westminsteri típusú parlamentáris rendszerben az ilyen jellegű megállapodásokban részes kis pártok elviekben vállalják, hogy ha a legnagyobb, de abszolút többséget el nem érő párt vezetésével kisebbségi kormány alakul, annak külső támogatást nyújtanak sarkalatos kérdésekben. Például bizalmi szavazásokon (confidence), illetve olyan jellegű törvényjavaslatok – mindenekelőtt a költségvetés – elfogadtatásában, amelyek a kormány működéséhez szükséges pénzellátást (supply) biztosítják.

Eseti, szavazásról szavazásra kötendő megállapodások alapján az egyezségben részes kis pártok más törvényjavaslatok parlamenti elfogadtatásához is segítséget nyújthatnak, de a bizalmi és a költségvetési szavazásokhoz nyújtott támogatásuk a legfontosabb, mivel ezek kudarca a kormány bukását jelenti.

A DUP-val folytatandó együttműködés első próbája június 27-én várható, amikor az újjáalakuló alsóház szavaz az új kormány első törvényalkotási programjáról. Ez bizalmi szavazásnak számít, és ha az alsóház elveti a programot, a kormánynak le kell mondania. Theresa May miniszterelnök azonban a BBC televíziónak nyilatkozva vasárnap este, az új kormány megalakulása után – arra a kérdésre, hogy a választási eredmény ellenére hivatalában marad-e – kijelentette: már a választási kampányban is azt ígérte, hogy újjáválasztása esetén teljes mértékben kitölti ötéves mandátumát. May közölte: hétfőn alakuló ülést tart a kabinet, ő pedig kedden Franciaországba utazik, ahol Emmanuel Macron elnökkel tárgyal.

A brit kormányfő kijelentette azt is, hogy egy hét múlva elkezdődnek a brit EU-tagság megszűnésének feltételeiről szóló tárgyalások, és a brit kormánynak e tárgyalásokat sikerre kell vinnie. A tervek szerint az érdemi Brexit-tárgyalások június 19-én kezdődnek, ugyanaznap, amikor II. Erzsébet királynő előterjeszti a parlamentben az új kormány törvényalkotási programjának fő pontjait.